Գանձ չափոյ, կշռոյ, թւոյ եւ դրամից բոլոր աշխարհի

Յաղագս մղոնաչափութեան.

Չափ մղոնաց կամ մլից Եւրօպայու, Ալլեմանու երկրին.

Մսրդամու մինչեւ ՚ի Ֆրանկֆօրտ.

1. Ուտրէխտ 8 միլ:
2. Արնըմ 10:
3. Նիմվէգ 3:
4. Կլէֆ 3 կէս:
5. Վէ'զլ 8:
6. Կօլօնիա 16:
7. Բօն 5:
8. Անդրնախ 8:
9. Կօբլէնց 3:
10. Բախարախ 9:
11. Բինգն 3:
12. Ինգլհէյմ 3:
13. Մէնց 3:
14 ֆրանկֆօրտ 7:
Լինի 89 միլ կէս:

Մսրդամու ՚ի Լօնդրա.

Հարլըմ 3 միլ
Լէյդն 4:
Դէլֆտ 3:
Մասլանդշլօս 2:
՚Ի Բրիլու
Յետոյ փաքէտ բօտովն գնայ Գրաֆսանդ:
Էնդից ՚ի Լօնդրայ:

Մսրդամու ՚ի Համբօրգ.

Նարդ 3 միլ:
Դէվնտր 12:
Գօր 2 կէս:
Դէլդն 1:
Բէնթմ 3:
Ռէնըն 2 կէս:
Օզնաբրուգ 2:
Մինդն 4 կէս:
Համբօրգ 12:
Լինի Մսրդամու մինչեւ ՚ի Համբօրգ 42 միլ կէս:
Համբօրգու մինչեւ ՚ի Նուրընբէրգ 69 միլ:

Նուրըմբէրգու մինչեւ ՚ի Ռէգընսբուրգ 12 միլ:
Ռէգընսբուրգու ջրով գնայ մինչեւ իմփէրատօրի թախտն, որ է' Վենայ կամ Բէչն: Ամէն մլի մարդագլուխ` մին կրօյցր նավլուղ: 120 կրօյցր մին մարչիլ է':

Վենու մինչեւ Պրէսբուրգ` 10 միլ, մինչեւ Սալսբուրգ` 34: Աստի մինչեւ Ինսպրուք` 18:

Սալըսբուրգու մինչեւ ՚ի Մոնիք` 17 կէս:
Մոնիքու մինչեւ Ավսբուրգ` 8: Աստի չուրի Ըստրասբուրգ` 38: Աստի Նուրընբէրգ` 34: Համբօրգու չուրի Լուբէկ` 7, Բրէսլավ` 73, Կօպնհագ` 50, Ըստօքօլմ` 60, չուրի Վէնէտիկն` 65 միլ կէս, Փարէզ` 115, Կօլօնեայ` 38: Կօլօնիու ՚ի Բրուսլ` 47, Ֆրանկֆօրտու մինչեւ Ըստրազբուրգ` 27, Ավսբուրգու մինչեւ Բազիլ` 37 կէս, Բազիլու մինչեւ Ջէնէվրա` 72 մին կարտ, Փրագու մինչեւ Բրէս` լավ 30 միլ:

Ֆրանցու երկրին.

Ըստրազբուրգու ՚ի Դիժօն` 43 միլ: Աստի' ՚ի Սանսէր` 46: Աստի ՚ի Պիկտեր` 45: Աստի' ՚ի Թօլօզ` 88: Աստի ՚ի Մօնպէլիր` 20: Մարչիլիու մինչեւ Ավինիօն` 31: Աստի' ՚ի Վալէնցա` 23: Ջէնէվրու ՚ի Լիօն` 21: Աստի' յ՚Օրլիան` 64: Աստի' ՚ի Փարէզ` 34: Աստի' ՚ի Տուր` 68: Աստի' ՚ի Նանթ` 35: Դիպու ՚ի Փարէզ` 64, աստի' ՚ի Ռօվան` 22:

Սպանիու երկրին.

Բարչէլօնու ՚ի Սարագօզ` 52, Վալէնցու ՚ի Թօլէդ` 56, Վալէնցու ՚ի Սիվիլիայ` 103, Գրանադու ՚ի Կորդօվայ` 22, Մուրցիու ՚ի Գրանադայ` 47, Սիվիլիու ՚ի Մալագա` 31, ՚ի Լիզբօն` 63 կէս, ՚ի Թօլէդ` 59: Սարագօզու ՚ի Բիլբավ` 55, ՚ի Սէգօվիայ` 66, ՚ի Սալամանկայ` 73: Վայլադօլիդու ՚ի Թօլէդ` 53, ՚ի Մադրիդ` 37 կէս, Մադրիդու ՚ի Թօլէդ` 14:

Իտալիու երկրին.

Թուրինու ՚ի Հռօմ` 377 միլ: Նիսու ՚ի Ջէնուայ` 136, Ջէնվու ՚ի Լուկայ` 94: Լուկու ՚ի Ֆլօրէնցայ` 40, ՚ի Սիէնայ` 56: Ջէնվու ՚ի Միլան` 86, ՚ի Վէնէտիկ` 198: Միլանու ՚ի Մանթուայ` 101, ՚ի Փէռարայ` 50: Փէռարու ՚ի Ռավէննա` 54: Միլանու ՚ի Տրէնտ` 122: Վէնէտիկու ՚ի Տրէնտ` 94, ՚ի Հռօմ` 159, յ՚Անքօնայ` 100: Հռօմու ՚ի Նապօլի` 127: Նապօլու ՚ի Միսինայ` 240:

Ղօնաղ Հռօմու ՚ի Լօրէտն եւ յ՚Անքօնայ.

Հռօմու առաջի ղօնաղն` 7 միլ: Յետոյ ա' Կաստէլ Նուով` 8 միլ, ապա ա' Ռիյնան` 8, Չիվիտա' Կաստէլլանա` 9, Ոտրիկոլի Կաստէլլ` 8, էստի մինչեւ Նարնի չիտտա'` 7 միլ, էստից ՚ի Տէրնի` 7, ա' Ըստրէտտուրա` 8, ա' Ըսպոլէ'տ` 8, ՚ի Ֆոլի'յն` 12, Ալլէ Կազէ Նովէ` 7, ՚ի Սէրավալլէ` 7, ՚ի Մուչիա` 5, ՚ի Վալչիմա'րա` 8, ՚ի Թոլէնթի'ն` 9, ՚ի Մաչէրա'տա` 10, էստեղէս կերթաս ՚ի Լորէթն, որ է' Աստուածածնայ տունն: Էստից չուրի Անքոնայ 15 միլ է':

Հռօմու ՚ի Սենայ, Սենու ՚ի Ֆիօրէնցայ, էստից ՚ի Բօլօյնիա, էստից ՚ի Միլան, էստից ՚ի Ջէնօվա:

Հռոմու առաջին օթեւանն, ղոնաղն, կամ մանզիլն դէպ վերոյ գրեալ քաղաքանին է' Հոստէրի'ա Ըստորթա` 8 միլ, յետոյ ՚ի Բաքան` 7 միլ, էստից ՚ի Մօնտէռօզ` 7, Ռօնչիյլիօնէ` 8, Վիթէրբ` 10, Մօնթէ Փիասկօնէ` 8, Բօլսենայ` 9, Աքուպէնդէնթէ` 8, Պօնտէչէնտէնօ` 9, Ռէդիկօֆանօ` 8, Ալլաըսկալայ` 8, Ըստաջօ` 8, Տավէրնէ` 8, Կաշանօ` 8, Ֆիօրէնցա` 9, Վայլեա` 9, Ըսկարպէրիա` 8, Ռիֆրէդօ` 7, Պիէտրամալա` 8, Լոյեան` 8, Պիանորա` 8, Բոլոյնիա` 8, Սամոցա` 10, Մոդէնա` 10, Մոնպորտ` 8, Սան Մարտին` 7, Ալլա Կոնկորդիա` 8, Սան Բէնէդէտօ` 8, Մանթուա` 9, Կաստելլաչօ` 7, Մարկարիա` 8, Սան Ջակոմո` 9, Պիցիքիտոն` 8, Զորլէսկ` 10, Լոդէ` 10, Մարիյնան` 10, Միլան` 10, Բինասկօ` 10, Պավիա` 10, Բաստիա` 8, Վոգէրա` 8, Թորթոնա` 10, Բոտտոլա` 8, Աքու` 8, Ի'զօլա` 10, Բորգօ` 4, Պոնտէ Դէ'չիմօ` 8, Ջէնուա` 7, ՚ի Հռոմու չուրի Ջէնվա վերոգրեալ ճանապարհաւն է' 444 միլ:

Ղօնաղ Հռօմու ՚ի Վէնէտիկ.

Հռոմու մինչեւ առաջին ղոնաղն` 7 միլ, Կաստէլ Նուովօ` 8, Ռիյնիանօ` 8, Չի'վիտա Կաստէլլանա` 9, Օտրիկօլի` 8, Նարնի` 7, Տէրնի` 7, Ըստրէտտուրա` 8, Պրոտ` 7, Սանթ Օրացիօ` 9, Պոնտէչէնտէ'զիմօ` 8, Նոչէ'րա` 7, Գուալդ` 7, Սիջիլլո` 7, Ըսքեջա` 8, Կանցիան` 8, Աքուալայնա` 8, Ուրբի'ն` 8, Ֆոյլիա` 8, Մոնտէիօրէ` 8, Կորիանօ` 8, Ռի'մինի` 8, Բէլլա՚յերէ` 10, Չէզէնա'տիկօ` 5, Սա'վիօ` 10, Ռավէ'ննա` 10, Պրիմա'րօ` 25, Մայնավա'կկա` 9, Վոլանի` 9, Գորօ` 18, Ֆօրնաչէ` 18, Քիօցա` 25, Քիոցու բարքայով կու մտնուս յ՚ամենավայելուչ քաղաքն Վէնէտիկ:

Ղօնաղ Հռօմայու՚ ի Նապօլի, էնդից ՚ի Միսինա ուղիղ ճանապարհաւ:

Հռօմու ՚ի Տոռէ դի Մէձավիա` 6, Մարին` 6, Վէլլէտրի` 6, Չիստէրնա` 6, Սէրմոնէ'տա` 6, Կազէ Նուովէ` 8, Բադիա` 8, Տէռաչինա` 9, Ֆոնդի` 10, Մոլա` 10, Գարիյլիանօ` 6: Էստեղէս բարքայով 1 ջուր անց կենաս, յետոյ մինչեւ Սէսա` 8, Տոռէ Փրանկոլիսէ` 8, Կա'պուա` 8, Վէրսա` 8, Նապոլի` 8, Տոռէ դէլ Գրէկօ` 6, Բարբաձոնա` 7, Սալէրն` 9, Տավէրնա Պինթա` 10, Ռէվոլէ` 8, Դուկէսա` 9, Կոլէտտա` 10, Սալա` 9, Կազալ Նով` 9, Ռովէր Նէգր` 7, Պիրիա Դալավչիա` 12, Կաստէլուչօ` 6, Վալլէ Սան Մարտին` 6, Կաստրովիլլա` 9, Էսար` 7, Ռէջինա` 10, Կոսէնցա` 12, Կապրոսէդ` 7, Մարտորանա` 9, Սան Բրասոլ` 6, Աքուա դէլլա Ֆիկա` 7, Մոնտէլլոն` 9, Սան Պետր` 8, Ռոզա` 7, Սանթ Աննա` 9, Փոնէգ` 7, Ֆիումարա դէ Մոռի` 10, Մէսինա` 12: Միլանու ՚ի Վէնէտիկ 162 միլ է: Այսքան վասն մղոնաչափութեան:

Գիտեա'. Ալլեմանի երկրի մին միլն 4000 քայլ է', Փրանցու երկրին` 2500, հիսպանիացւոցն` 4000, Իտալիանու երկրի միլն 1000 քայլ է':

Կարճառօտ պատմութիւն ռաղամի դռնէրին:

Հիմն եւ այբուբեն բոլոր ռաղամին է' չորս տեսակ եւ 4 դուռն համարողական արհեստին, այսինքն` բարդելն, դուրս հանելն, բազմացնելն եւ բաժանելն: Էստից աւելի էլ դուռն չկայ` թէ' սաղ թվի եւ թէ' կտոր թվի դուռն լինի: Ինչպէս հայոց բովանդակ գրեանքն 38 այբուբենի գրովն հասիլ ելան եւ օրըստօրէ կու գրվին, այնպէս որքան հսաբ, ռաղամ եւ համարելոյ բան կայ աշխարհիս վերայ, ամէնն վերոյ գրեալ չորս դռներովն կու շինվի` թէ' վաճառականութեան ռաղամն, թէ' զինուորութեան եւ թէ' աստեղաբաշխութեան:

Բարդելն, որեւ ջամանել կասեն, լինի, երբ շատ համարք ÿի մին տեղ հաւաքես: Քեզ օրինակ. Պօղոսին պարտք տվի 3425 դիան, Պետրոսին` 5243, Մարկոսին` 4352 դիան, որոյ ջամն լինի 13020` այսպէս եւ այսու կերպիւ.

3425
5243
4352
13020
Դուրս հանելն կամ դուս ձգելն է', երբ փոքր համարքն մին մեծ համարքէ կու հանես: Ինչպէս, ասենք թէ Պօղոսն, որ 8465 դիան ինձ տալացու էր, տվէց էսօր 3224 դիան: Տեսնինք մնացած բաղին քանի' այ` որ է' 5241 դիան: Այսպէս.

8465
3224
5241
Բազմացնելն, որ եւ գռեհկօրէն ռաղամ անել ասի, է' երբ մին փոքր համարքով մին որիշ մեծ համարք կու շատացնենք: Քեզ օրինակ. ես ունիմ 8642 փաստավ չուխայ, ամէն փաստավ` 62 գազ, տե'ս թէ 8642 փաստավն ողջ քանի' գազ է'` եւ լինին 535804 գազ:

Բազմացնելի 8642
Բազմացնօղ 62
17284
51852
Բազմացուցած 535804
Բաժանելն, որ գռեհկօրէն կտրատել ասի, է', երբ մին փոքր թւով մին որիշ մեծ համարք բաժին բաժին կանենք: Ինչպէս ասենք թէ մին հայր 96 սանդուղ արծաթ ունի եւ 6 զաւակ: Կուզէ 96 սանդուղ արծաթն 6 զաւակին բարաբար բաժին անել: Տե'ս, թէ ամէն զաւակի քանի' սանդուղ արծաթ բաժին կնկնի` որ է' ամէն մնին 16 սանդուղ արծաթ բաժին: Այսպէս.

3
Բաժանելի *6 16 բաժանած
Բաժանօղ *6
Այս չորս բաբաթէս ո'չ աւելի եւ ո'չ պակաս ռաղամի դուռն կայ թէ' սաղ եւ թէ' կիսատ թվին:

Ամէն թուրլու ռաղամ 3 կշեռք, միզան եւ փորձ ունի` մինն է' 9, 9 դուրս ձգելով, միւսն` 7, 7, երրորդն է' անսխալ եւ քանց այլ 2 որիշ փորձն ըստոյգ այսպէս:

Ջամ անելոյ կամ բարդելոյ կշեռքն է' դուրս ձգելն:
Դուրս ձգելոյ փորձն է' ջամ անելն: Բազմացնելոյ փորձն է' բաժանելն: Եւ բաժանելոյ միզանն է' բազմացնելն: Ահա' քեզ օրինակ.

Միզան ջամ անելոյն է դուս ձգելն.
89764
74532 - Բարդելիք
164296 - Բարդած
74532 - Փորձ
89764 - Փորձած

Միզան դուս ձգելոյն է ջամ անելն.

88543
32133 - Դուս ձգել
56410 - Մնացածն
32133 - Փորձ
88543 - Փորձած

Միզան բազմացնելոյն է բաժանելն

29 Բազմացնելի: I
2 Բազմացնօղ: *8
58 Բազմացուցած *2 Փորձ
29 Փորձած


Միզան բաժանելոյն է բազմացնելն

3.
*6 Բաժանելի
*6 Բաժանօղ
16 Բաժանած
6 Փորձ
36 Փորձած
Այս քան կարճառօտակի' առ այս այժմոյս բաւեսցի:

Յաղագս Երեքի կանոնին:

Երեքի կանոնն է' անսխալե լի.
բանասիրաց յոյժ ցանկա լի.
արհեստաւորաց է' պիտա նի.
եւ ամենայն գովութեանց արժա նի.
զի երեքկղի առասան է' անխզե լի:
Այս երեքի կանոնաւս ամէն ռաղամջի կարէ 3 գիտացած թվով մին որիշ չըգիտացած թիւ գտանել, կամ 3 ծանօթ համարքով մին որիշ անծանօթ համարք գտանել: Ինչպէս որ ասենք թէ` 3 ամսումն 20 աբասի քիրայ լինի, 9 ամսումն քանի՞ աբասի քիրայ կերթայ:

Պատասխանի` 60 աբասի:
Եւս` 4 գազ կտաւն, որ 9 աբասի ծախվի. տե'ս 16 գազն քանո՞վ լինի:
Պատասխանի` 36 աբասի:
Էս յետին օրինակի առաջին համարն է'` 4 գազ կտաւն, երկրորդ թիւն` 9 աբասին, երրորդ թիւն` 16 գազ կտաւն եւ չորրորդ` չըգիտացած թիւն է' 36 աբասին:

Ուստի լաւ իմացի'ր, որ առաջին եւ երրորդ համարքն մին բաբաթ իքմին այ, սաքի` գազ կամ այլինչ: Երկրորդն եւ չորրորդ չըգիտացած թիւն մին որիշ իքմին այ, սաքի` աբասի կամ այլինչ: Այս երեքի կանոնս միշտ այս կարգ թվոց կու պահէ:

Բայց զգուշանալ պարտիմք վասն գրելոյ ըստ կարգին այսպիսի համար եւ թիւ: Զէ'րա էս 3 թվոցս մինն մենակ հարցմունք ունի, եւ այս հարցանօղ թիվն համիշա պիտի երրորդ տեղումն դնել եւ գրել:

Առաջին տեղումն գրէ այն թիվն, որ երրորդ թվին հետ մին բաբաթ իքմին այ: Կու մնայ երկրորդ թիվն, որ միջին տեղումն պիտի գրես եւ չորրորդ չըգիտացած համարքին հետ մին բաբաթ իքմին այ:

Սորա գործածելն այսպէս է:

Պիտի բազմացնենք մին զմնով երրորդ եւ երկրորդ թիվն, յետոյ բազմացուցածն` առաջին թվովն բաժանենք, եւ թիվն, որ ՚ի բաժանելէն յառաջ կու գայ` չորրորդ չըգիտացած եւ ուզած թիւն այ:

Որիշ բաբաթ: Առաջին համարքին հետ բաժանէ' երրորդ համարքն, յետոյ դուրս եկած համարքն երկրորդ համարքին հետ բազմացո': Բազմացուցած համարքն` չորրորդ չըգիտացած եւ քոյ խնդրած համարքն այ:

Այլ բաբաթ: Առաջին համարքով երկրորդն բաժանենք: Դուրս եկած եւ բաժանած համարքաւն երրորդ համարքն բազմացնենք, եւ ունինք մեր որոնած եւ չորրորդ` չըգիտացած համարքն:

Առաջին համարքն միշտ եւ հանապազ երրորդին հետ մին անուն պիտի ունենայ, երկրորդն` չորրորդ` չըգիտացածին հետ:

Թէ առաջին համարքն թուման է'` երրորդն եւս թուման պիտի եւ ոչ աբասի կամ շահի, թէ գազ է' կամ այլինչ, որ լինի առաջին համարքն, նոյնպէս պարտ է' լինիլ եւ երրորդ համարքն: Սապէս եւս` երկրորդ համարքն եւ չորրորդ` չըգիտացածն մէկ կերպ անուն պիտի ունենան:

Քեզ Օրինակ:

1 2 3 4
թուման գազ թուման գազ

13 7 39 21
39
1
**3
**3
1

1 2 3 4
աբասի ղիտր աբասի ղիտր
23 48 ** 144
3 ** ( 3
144

ֆիօրին դրհամ ֆիօրին դրհամ
22 ** 106 318
** (3 3
318

Ֆարղ Երեքի կանոնին:

Այս Երեքի կանոնումս թէ առաջին համարքն մեծ եւ շատ է', քանց երրորդն` լինի եւս մեծ երկրորդն, քանց չորրորդն, կամ թէ` երբ առաջին համարքն, քանց երրորդն փոքր է'` երկրորդն եւս է' փոքր, քանց չորրորդ համարքն:

Ամա շատ անգամ կու հանդիպի, որ քանի շատ մեծ այ առաջին համարքն, քանց երրորդն` այնքան փոքր թիվ այ երկրորդն, քանց չորրորդ տեղի համարքն. եւ ասի Շրջած կանոն: Այսպիսի շրջած կանոն երբ հանդիպի` առաջին եւ երկրորդ համարքն մին զմնով բազմացո' եւ բազմացուցածն երրորդ թվովն բաժանեա': Քեզ օրինակ. Ֆռանգուլն իւր համար կարէց 1 շոր` 9 գազ չուխայով, որ 3 թիզ լայնութիւն ունէր. ամա` Ֆալջուն քանի՞ գազ մին շոր կու դառնայ էն չուխիցն, որ 2 թիզ լայնութիւն ունի:

Պատասխանի` 13 գազ եւ կէս:
3 թիզ լայն. 9 գազ. 2 թիզ լայն:
9 27. 1 (13 գազ եւ կէս:
**
*2
Շատ անգամ էս կանոնումս քանց 3 թիւն` աւելի համարք էլ կլնի, որ ժամանակ` ֆայդա կամ զարար նշանց կու տայ: Այս պատճառէս ասի` Երեքի կանոն բարդած կամ խառնած: Ամա միշտ 3 թիվն գլխաւորք են եւ յայտնիք:

Երբ այսպիսի բարդած երեքի կանոն ռաստ գայ` պիտի կա'մ 2 հետ երեքի կանոնն բանացնել, կա'մ 3 անգամ, եւ կա'մ` ամենայն թիվ իւր կպած թվոյն հետ բազմացո', որ մնան 3 գլխաւոր համարքն` որպէս պարզ Երեքի կանոնն է':

Այլեւայլ օրինակ Երեքի կանոնին:

ա Ութ մարդ մին տեղ փսունդաշ են. մին մարդն ամսէն 1200 դիան փսուն պիտի տայ: Գիտացի'ր` չուրի 4 տարի 8 մարդոյ փսունն քանի՞ կլնի: Այս խնդիրքս սապէս կու պարզի: Մին մարդ, որ մին ամսումն 1200 դիան փսուն տայ` 8 մարդ մինչեւ 48 ամիս ի՞նչ ղադար փսուն կու տայ:

Յառաջ ասա'. մին մարդն ամսէն 1200 դիան փսունդաշ է', ապա 8 մարդն ամսէն քանի՞ դիան պիտի փսուն տայ:

Պատասխանի` 9600 դիան:
Յետ սորա ասա'. մին ամիսն որ 9600 դիան խարջ տայ, 48 ամիսն քանի՞ դիան խարջ կու տայ:

Պատասխանի` 460800 դիան:
Կամ թէ` գլխաւոր թիւն իւր կշտէն կպած թվոյն հետ բազմացո', որ 3 գլխաւոր թիվ միա'յն մնան:

Այս վերոյ դրեալ օրինակի գլխաւոր թիվն է' մին մարդն, եւ իւր կպած համարքն է' մին ամիսն: Երկրորդ գլխահամարն է' 1200 դիան, որ իւրնից կպած համար չունի: Երրորդ գլխահամարն է' 8 մարդն, եւ իւրնից կպած համարն է' 48 ամիսն: Ուրեմն, բազմացո' առաջին մին մարդն եւ մին ամիսն մին զմնով, նոյնպէս եւ երրորդ տեղի 8 մարդն եւ 48 ամիսն մին զմնով, որ լինին 3 գլխաւոր համարք: Յետոյ արա' որպէս հրամայէ քեզ Երեքի կանոնն:

բ Ֆլանն պիտի 200 լիբրա ապրանաց համար` չուրի 100 աղաջ ճանապարհ` քիրա տայ 800 դիան փող: Ապա Ֆաղիրբէգն քանի՞ պիտի տայ 300 լիբրա ապրանաց համար` մինչեւ 400 աղաջ ճանապարհ:

Պատասխանի` 4800 դիան փող:
Բազմացո' յառաջ մին զմնով 200 եւ 100 համարքն, յետոյ 300 եւ 400 համարքն մէկ զմէկով: Ապա` Երեքի կանոնաւն ռաղամ արա' եւ կու տեսնուս, որ Ֆաղիրբէգին 4800 դիան փող պիտի:

գ Ֆրանկստանու Ֆրանչէսկօ անուն մին բազրկան Հնդստան գնէց 50 հազար լիբրա բիբար` 999 հազար դիան: Ամա 3 տեղ գօմրուկ տվէց. առաջին գօմրուկն էր 100 հազար դիան, երկրորդն էր` 60 հազար դիան, երրորդն` 40 ռ (հազար) դիան: Մին տեղ նավլուղ տվէց 20 հազար դիան: Ցամաքում քիրաջուց տվէց 15 հազար դիան: Վերակացուաց խարջվեցաւ 80 հազար դիան: Կուզէ իմանալ, թէ 1 լիբրա բիբարն քանի՞ այ նստել իւրն, եւս` քանո՞վ ծախէ լիբրա բիբարն, որ 1 լիբրումն 100 դիան ֆայդա անէ:

Յառաջ քուլլի խարջն ջամ արա':
Բիբար 999000 դիան:
1 գօմրուկ 100000 դիան:
2 գօմրուկ 60000 դիան:
3 գօմրուկ 40000 դիան:
Նավլուղ 20000 դիան:
Քիրայի 15000 դիան:
Վերակացուաց 80000 դիան:
Լինի ջամն 1314000 դիան:
Յետոյ ասա', թէ 50 հազար լիբրա բիբարն արժէ 1314000 դիան: Մին լիբրէն քանի՞ դիան կ՚աժէ: Եւ կու գտնուս Երեքի կանոնաւն, որ մին լիբրա բիբարն 122 դիան արժէ: Ուրեմն, որ 100 դիան ֆայդա անես բիբարի 1 լիբրումն` մին լիբրէն 222 դիան ծախէ':

Յաղագս վաճառական Ընկերութեան:

Ով որ լաւ իմանայ եւ հասկանայ Երեքի կանոնն, նորա շատ հեշտ այ Ընկերութեան կանոնն բանացնել, զարա' Ընկերութեան թէմէլն Երեքի կանոնն է':

Քեզ Օրինակ: Ասենք թէ` 1 քանի մարդիք մին տեղ ընկերանան եւ ամէն մարդ իւր կարողութեան գեօրայ մէջ տեղ փող դնէ, եւ էն մէջ տեղ դրած փողովն 1 իքմին ֆայդա կամ զարար անեն ընկերացած մարդիքն:

Յետոյ ընկերքն ուզենան իմանալ, թէ ամէն ընկերի ի՞նչ ֆայդա, կամ ի՞նչ զարար կու հասնի` իւր մէջ դրած սարմայի գեօրայ:

Պիտի յառաջ ամէն ընկերաց մայէն մին տեղ ջամ անել եւ դնել առաջին տեղումն:
Յետոյ իւրեանց մէջ դրած փողի շահն կամ զարարն մին տեղ ջամ անել եւ դնել յերկրորդ եւ մէջտեղումն:

Ապայ ամէնուց մէջ դրած սարմայէն ջոկ ջոկ դնել յետին եւ յերրորդ տեղումն:
Յետոյ ասա'. այսչափ ընկերաց մէջ դրած մայէն մին տեղ` այսքան շահ կամ զարար արէց: Ապա ֆլանին, որ այսքան փող դրէց մէջտեղ, ո՞րքան ֆայդա կամ զարար կու հասնի:

Այսպէս երեքի կանոնաւն ընկերաց մէջտեղ դրած փողն ջոկ ջոկ պիտի հարցանելով իմանալ, թէ ի'նչ շահ կամ ի'նչ զարար կու հասնի ամէն ջոկ ջոկ դրած սարմայի:

Որքան ընկերք կան` այնքան անգամ պիտի երեքի կանոնն բանացնել եւ կրկնել:
Մատթէոսն մէջտեղ դրէց 60 թուման, Մարկոսն` 100, Ղուկասն` 120 եւ Յօհաննէսն` 200 թուման:

Ջամն է' չորսի սարմային 480 թուման: Այս վերոյգրեալ 480 թումանովս շահեցին 6000 թուման: Տե'ս թէ ամէն ընկերի` իւր մէջ դրած փողի գեօրայ, ի'նչ ֆայդա կամ ի'նչ ռասադ կու հասնի:

Այս չորս ընկերաց սարմայի ջամն է' 480 թուման. այս ջամս դի'ր յառաջին տեղումն:
Ընկերաց ֆայդի ջամն է' 6 հազար թուման. այս ջամս դի'ր յ՚երկրորդ տեղումն:
Յետոյ ընկերաց ջոկջոկ սարմայէն, որ մէջտեղ դրին` ջոկջոկ դի'ր յ՚երրորդ տեղումն, այսպէս.

Ջամն մային. Շահն. Ջոկջոկ: Ռասադն
480 6000 60 : Մատ 750
100: Մր 1250
120: Ղո 1500
200: Յօ 2500
Ջամն 480: ջամն 6000

Յառաջ ասա'. 480 թումանն շահ արէց 6000 թուման: Ապայ Մատթէոսի 60 թումանն քանի' շահ կ՚անէ: Մատթէոսի վացուն թուման մայէն բազմացո' մէջտեղի դրած 6 հազար թումանին հետ: Յետոյ բազմացուցածն քուլի մայի ջամովն` որ է' 480 թուման, բաժանէ' եւ կտրատէ': Կու տեսնուս, որ Մատթէոսին ռասադ կու հասնի քուլի շահէն 750 թուման: Այսպէս մնացած ընկերտանց մայէն ջոկ ջոկ բազմացո' քուլի շահին հետ եւ բաժանեա' մէջտեղ դրած քուլի մայի ջամովն, որ կու գտնուս ամէն ընկերի իւր ռասադն` իւր մէջտեղ դրած փողի գեօրայ:

Նոյն կերպ` եւ նոյն կանոն պիտի բանացնես, երբ ֆայդի տեղ զարար հանդիպի: Ամմա, երբ ընկերութեան մէջն ժամանակ եւս հանդիպի, թէ բարաբար եւ թէ ավել պակաս ժամանակ լինի` յառաջ պիտի ամէն ընկերի մայէն ջոկ ջոկ իւր ժամանակին հետ բազմացնել, յետոյ այս ջոկջոկ բազմացուցած համարքն մին տեղ ջամ անել եւ դնել յ՚առաջին տեղումն: Ապա բովանդակ մայի ֆայդէն դնել մէջտեղն, յետոյ ամէն ընկերի իւր ժամանակին հետ բազմացուցած մայէն ջոկջոկ դնել յերրորդ տեղն: Ըսկսի'ր յետոյ Երեքի կանոնաւն զերկրորդն եւ զերրորդն բազմացնել, եւ առաջին համարքովն զբազմացուցածն բաժանել:

Վախճան պսակէ զգործ:

ՅԻՇԱՏԱԿԱՐԱՆ

Օրհնութիւն, Գոհութիւն եւ Փառաբանութիւն Ամենասուրբ Երրորդութեան, Հօր եւ Որդւոյ եւ Հոգւոյն Սրբոյ, որ ետ կարողութիւն տկար բնութեանս` ՚ի կատար հասուցանել զայս փոքրիկ գրքուկս յ՚Ամի Տեառն 1699, Ապրիլի 30 եւ ՚ի Հայոց թւին 1148, Արեգի 5, իսկ ՚ի Փոքր թւին 84, Ադամ 11:

Արդ` ով ոք վայելէ եւ ՚ի գործ–ածէ զայս գրքուկ ՚ի յ՚օգուտ իւր, յիշեսցէ ՚ի ջերմեռանդ յ՚աղօթս զՊարոն Պետրոսն Ջուղայեցի, զՊապն իւր Սահակն եւ զՄամն Թլամփաշայն, զՀայրն իւր Խաչատուրն, զՀօրեղբարսն եւ զՀօրաքոյրսն զՍուքիազ, Ովանէս, Ոսկան, Վարվառեայ եւ Սինափաշայն, զեղբայրն իւր Յարութիւն ե'ւ զքոյրն Թալիկ, նաեւ ըզզաւակս իւր զԽաչատուրն, Մագդալինէն եւ զԿատարինէն:

Զի ՚ի խնդրոյ եւ ծախիւք իւրով տպեցաւ այս ժողովածու փոքրիկ գրքուկս ձեռամբ տրուպ Ղուկասու Դպրի Վանանդեցւոյ ՚ի յ՚օգուտ մերազնեայ Բանասէր վաճառական Եղբարց, որք սիրեն եւ կամին իմանալ զանազան քաշս, դրամս եւ զայլինչ, որ վաճառականութեան հետեւի` թէ ՚ի Ֆրանկստան, թէ ՚ի Հնդուստան, թէ յ՚Աջամստան եւ թէ Հոռմաստան:

Ողջ լե'ր.
Բէյթ
Օ'մր բարֆ ասթ` վա աֆթաբ թամուզ. ան դաքի մանդ` վա խօջա ղօռահ հանուզ:
ՎԵՐՋ: